课程详情

        本课程自2006年在暨南大学开课以来,累计超过4000人选修,选修学生在全国大学生数学建模竞赛中,获得国家一等奖29项,国家二等奖61项。本课程以通俗易懂、案例引导、注重实践为特点,以讲授数学建模方法和技巧为定位,以在校大学生及社会学习人士为主要选修对象。

课程概述

     本课程主讲教师,曾获得“全国大学生数学建模竞赛优秀指导老师”, 以“开展数学建模活动,培养创新型人才的研究与实践”获得第六届广东省高等教育省级教学成果二等奖。

        从打结计数开始,人们就已经在运用量化方法解决问题了,随着社会、科学技术的飞速发展,数学建模在人们的生产工作和社会活动中无处不在。数学建模是创新活动,需要有良好的创新思维,发散思维、群体思维、思维导图是常用的工具。数学建模与人们生活息息相关,在日常生活工作中起到至关重要的作用。人们可以用初等数学的方法来构造和求解模型,用很简单的数学方法可以解决一些饶有兴趣的实际问题,像名额公平分配、汽车油耗等问题,用优化模型的方法来处理产品最佳出售时机、生产计划等工作生活中常见的问题,用层次分析法解决日常生活中到哪个平台网购、如何报考学校和专业等选择性问题。数学建模在社会中有着广泛的应用,例如嫦娥三号登月、人口的预测和控制、公务员绩效评估等等。人们用解决问题的建模思维来驾驭建模方法,而建模方法林林总总,如何快速掌握具体建模方法是学习建模的重点。

课程大纲

1 数学建模无处不在

1-1 数学建模无处不在

1-2 从现实对象到数学模型

1-3 数学建模的基本方法和步骤

1-4 如何学习数学建模

讨论1:数学建模无处不在

本章测验

2 数学建模思维与过程

2-1 数学建模思维

2-2 几种创新思维

2-3 问题的提出与分析

2-4 建模目标

2-5 建模计划

2-6 建立数学模型

讨论2:如何清晰问题

本章测验

3 数学建模初等方法

3-1 储蓄存单和抵押贷款买房

3-2 单车租赁调度

3-3 最佳出售时机

3-4 名额的公平分配

3-5 汽车的油耗

3-6 传染病模型

讨论3 “同心协力”策略研究——2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题

本章测验

4 数学规划I

4-1 线性规划——生产计划

4-2 线性规划——运输问题

本章测验

5 数学规划II

5-1 整数规划问题

5-2 指派问题

5-3 非线性规划

讨论4:机场的出租车问题——2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题

本章测验

6 层次分析法

6-1 层次分析法I

6-2 层次分析法II

6-3 其他评价方法

本章测验

7 回归分析

7-1 线性回归I

7-2 线性回归II

7-3 数据的自相关I

7-4 数据的自相关II

7-5 非线性回归

本章测验

8 数学建模方法与报告

8-1 数学建模方法综述

8-2 数学建模报告

讨论5 高压油管的压力控制——2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题

本章测试

参考文献

姜启源,谢金星,叶俊,《数学模型》(第四版),高等教育出版社,2011;

谭永基,蔡志杰,《数学模型》(第二版),复旦大学出版社,2011;

韩中庚, 《数学建模方法及其应用》(第二版),高等教育出版社,2009;

徐全智,杨晋浩,《数学建模》(第二版),高等教育出版社,2008;

Frank R. Giordano, Maurice D. Weir, William P. Fox著,叶其孝,姜启源等译,《数学建模》,机械工业出版社,2006;

王文娟, 张元标, 张章华, 基于最大满意度的研究生录取问题[J]. 数学的实践与认识, 35(7):120-125, 2005; 

陈青青, 陆斌, 宋琪祎, 张元标, 高等教育学费的定价模型[J]. 工程数学学报, 25(S):101-114, 2008; 

王宏健, 姜启源, 会议筹备问题的优化方法与论文评述[J]. 工程数学学报, 26(S2):218-224, 2009; 

刘恩豪, 夏麟顗, 单汇丰, 张元标, 葡萄酒的质量分析与评价[J]. 工程数学学报, 29(S1):46-56, 2012; 


数学建模慕课:https://www.icourse163.org/course/JNU-1205766804?from=searchPage&outVendor=zw_mooc_pcssjg_